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苹果手机接收短信不提醒的问题可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法。
1、检查通知设置：确保在手机的“设置”中，针对短信应用的通知是开启状态，不同版本的iOS系统设置可能会有所不同，但大致路径是：设置 -> 通知（或信息通知）-> 确保短信应用的允许通知是开启状态，检查“锁定屏幕”和“通知中心”等分类下的设置，确保短信提醒的显示方式是你需要的。
2、检查勿扰模式：如果手机处于勿扰模式，可能会屏蔽所有的通知，请确保勿扰模式已关闭或设定在合适的时间段内。
3、检查短信过滤：检查是否使用了某些短信过滤应用或设置，可能误将短信认定为垃圾短信或广告短信而屏蔽掉。
4、检查短信应用问题：如果以上设置都没问题，可能是短信应用本身的问题，尝试重启短信应用或整个手机，看问题是否解决，如果问题依旧，可能需要卸载并重新安装短信应用。
5、检查手机存储空间：如果手机存储空间不足，可能会影响短信的正常接收和提醒，清理一些不必要的文件或应用，释放存储空间。
6、检查信号问题：如果手机信号不稳定或接收信号不良，也可能影响短信的接收和提醒，尝试移动到信号更好的地方，看问题是否解决。
7、软件更新：确保操作系统和短信应用都是最新版本，有时候开发者会在更新中修复一些已知的问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。